Una de las bailarinas más aclamadas del mundo. Llevó al arte clásico del ballet a la perfección con su interpretación como solista en La muerte del cisne. creada por M. Fokin para ella.
Hija de padre militar y madre campesina que trabajó como lavandera. Anna sufría de problemas de salud regularmente y se fue a vivir con su abuela a una pequeña aldea con la esperanza que los aires del campo mejorarían su salud.
Un día acudió con su madre a una representación de ballet «La bella durmiente» y ese día comenzó su pasión por el ballet. Con 9 años la presentaron a una audición para la Escuela de Ballet Imperial donde inicialmente fue rechazada dado su aspecto enfermizo. No desistió en su empeño y un año después fue admitida. Sus años en la escuela no fueron fáciles dado su físico muy alejado de lo que se esperaba de una bailarina de la época, recibiendo burlas. Trabajó duramente para mejorar su técnica. Tomó clases de perfeccionamiento con grandes maestros de la época. Acabó sus estudios de ballet en 1899 y casi inmediatamente ingresó en el Ballet Imperial. Su debut recibió grandes elogios de la crítica.
En 1890 se esperaba de las bailarinas que tuviesen un cuerpo musculado y compacto, el físico de Anna, muy alejado de esos estándares, resultó ideal para papeles románticos, personajes muy femeninos y etéreos que requerían de una gran técnica de baile.
En 1907 creó su propia compañía con la que actuó por los más famosos teatros de todo el mundo.
Su amor por la danza era tal que en 1931, en un viaje a La Haya, calló enferma y cuando la informaron que había que operarla pero que no podría volver a bailar dijo «Si no puedo bailar, prefiero estar muerta»
Su gran vida de esfuerzo y dedicación la resumió en una frase: «Nadie puede llegar solo por ser talentoso. Dios da talento, el trabajo transforma el talento en genio»